http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com.
Le site grammaire-et-logique. tract-8 de Jean-François Monteil comprendra désormais deux parties: I- les knogs ou action dans wikipedia. II- les knol-C. La lettre C indique qu'il s'agit de continuer le système des knols que Google a mis en place en 2007 et qu'il supprimera le premier mai 2012.
Google mettant fin dans cinq mois au système des knols, les knols de Jean-François Monteil seront donc transférés dans la Partie II du site : blog grammaire-et-logique. tract-8.
http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com.
Ils apparaîtront aussi, et toujours sous le nom de
Knol C , dans le site personnel que Jean-François Monteil a créé en Mars 2009.
http://www.grammar-and-logic.com
Quelque chose aussi sur un site de Bordeaux 3:
- 17 mars 2009, par Jean-François Monteil
- 17 mars 2009, par Jean-François Monteil
- 11 mai 2004, par Jean-François Monteil
L' équipe de recherche en syntaxe et sémantique à Bordeaux a été créée il y a une vingtaine d'années par le Professeur Claude Muller.
En logique mathématique, l'implication stricte est une construction de Clarence Irving Lewis (en) basée sur la logique modale. L'objectif de l'implication stricte est d'éviter les apparents paradoxes de l'implication logique, qui est appelée dans ce contexte implication matérielle. Par exemple le fait, appelé ex-falso quodlibet (en), qu'un énoncé contradictoire implique tout énoncé1,2.
The embarrassing paradoxes of the material implication having incited Clarence Irving Lewis to look for a formula of strict implicationTo be well aware of the problem posed by implication in the traditional sense, it is not bad to give an example. Let us suppose that we are in a position to say: "The weather will not be fine this afternoon". If such is the fact envisaged, namely, a bad weather, the proposition "The weather will be fine this afternoon" is false. The paradox is that this false proposition "The weather will be fine this afternoon" implies the proposition "we'll drive to Arcachon" as well as the proposition "we will not drive to Arcachon". Let us recall the traditional reading of the implication of q by p: if p, then q and let us see the result if the bad weather is the state of things. " The weather will not be fine. Therefore, if the weather is fine, we will drive to Arcachon on the one hand and we won't drive to Arcachon on the other." Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire.
La définition de l'implication stricte donnée sur wikipedia et donnée aussi par John Lyons dans Semantics 1[modifier]
Elle consiste à dire ceci: le fait p implique strictement le fait q s'il est im- possible d'avoir la conjonction du fait p et du fait non-q. Selon cette définition, p implique strictement q si on peut écrire: ~M (p & ~q) . L'expression ~M (p & ~q) est à lire : ~M il est im-possible, p & ~q d'avoir à la fois p et non-q. Il semble à première vue que cela représente une relation causale entre un fait p et un fait q. Indéniablement, si le fait p est la cause d’un effet, à savoir le fait q, on a nécessairement ~M (p & ~q) impossibilité d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q. L'état de choses ~M (p & ~q) est, de toute évidence, une condition nécessaire de l'implication stricte de q par p. L'état de choses ~M (p & ~q) est-il la condition suffisante de l'implication stricte du fait q par le fait p ? La réponse est non. ~M (p & ~q) est seulement l'un des trois ingrédients composant l'implication stricte. Il faut ajouter successivement deux autres ingrédients.
Mp est le deuxième ingrédient qu'il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q)[modifier]
Mp c’est-à-dire la possibilité du fait p est le deuxième ingrédient qu’il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) si l’on veut avoir la formule de l’implication stricte de q par p. Mp possibilité du fait p est le fait contradictoire de ~M p im-possibilité du fait p ou, ce qui revient au même L~p certitude du fait non-p. S’il est certain que le fait p est exclu, s’il est certain qu’on a le fait non-p, si en d’autres termes il est im-possible d’avoir le fait p, il est évident qu’il est im-possible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait non-q, il est évident également qu’il est impossible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait q. L’impossibilité du fait p : ~M p équivaut à ~M (p & q) & ~M (p & ~q) c’est-à-dire im-possibilité de la conjonction p & q d’une part, im-possibilité de la conjonction p & ~q d’autre part. Il en résulte que si l’on a ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q, cela ne signifie pas forcément que p implique strictement q, que p est la cause de q. Rien en effet ne nous dit que ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q ne provient pas du fait que le fait p est im-possible. Comment p pourrait-il être la cause d’un fait q, s’il est avéré qu’il est im-possible. Pour que p soit pensé comme la cause de q, pour que p implique strictement q, il faut qu’il soit possible. Nous devons donc ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) un deuxième ingrédient Mp et poser ~M (p & ~q) & Mp. Ce deuxième ingrédient Mp a pour effet d’exclure la séquence ~M (p & q) & ~M (p & ~q), incompatible avec l’implication stricte de q par p puisque en posant la non-réalité du fait p, elle interdit forcément à ce fait p de fonctionner comme cause. ~M (p & ~q) & Mp , la séquence des deux éléments ~M (p & ~q) et Mp, est donc une condition nécessaire de l’implication stricte de q par p. La séquence ~M (p & ~q) & Mp est-elle une condition suffisante pour que p soit pensée comme la cause de q, pour que p implique strictement q ? La réponse est non.
Nécessité du troisième ingrédient éliminant le cas où l'on a Lq certitude du fait q en tout état de cause qu'on ait p ou non-p[modifier]
Envisageons en effet l’état de choses suivant : le fait q est absolument certain en tout état de cause, que l’on ait le fait p ou que l’on ait l’exclusion du fait p autrement dit le fait non-p. Dans le cas on l’on a Lq certitude de q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p, on a ~M~q im-possibilité du fait non-q car Lq, certitude du fait q, et ~M~q, impossibilité du fait non-q, c’est strictement la même chose. S’il est im-possible d’avoir non-q , il est im-possible que ce non-q soit associé à p, certes, mais il est tout aussi im-possible que ce non-q soit associé à non-p. L’ im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à la séquence disant que sont toutes deux im-possibles la conjonction de non-q avec p et la conjonction de non-q avec non-p. L’im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à ~M (p & ~q) & ~M (~p & ~q). Il en résulte que si on a la séquence ~M (p & ~q) & Mp seulement, l’on est incapable de dire que ce fait représenté par cette séquence ~M (p & ~q) & Mp ne provient pas du fait que l’on a Lq certitude du fait q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p. Il faut donc un troisième ingrédient pour éliminer ce cas où on a Lq, que l’on ait p ou que l’on ait non-p. Si q est certain en tout état de cause, on ne peut absolument pas considérer que cette certitude du fait est l’effet exclusif du seul fait p . Quel est ce troisième élément ? C’est un élément qui dit qu’on peut avoir non-p et que ce non-p est compatible avec q et avec non-q tandis que p, lui, n’est compatible qu’avec p. Impossible d’en dire plus aujourd’hui. Mon conseil pour les gens curieux et pressés. Taper sur Google : strict implication, implication stricte, traité de logique modale, John Lyons Semantics 1 implication.
p ≡ Lq est peut-être l’expression symbolisant l’implication stricte[modifier]
L’expression p ≡ Lq dit que p équivaut à Lq, la certitude du fait q. La forme développée de p ≡ Lq est (p & Lq) w (~p & M~q, De deux choses l'une, ou bien on a le fait p et dans ce cas Lq, la certitude du fait q, ou bien on a le fait non-p et dans ce cas on a M~q, la possibilité du fait non-q. L'alternative (p & Lq) w (~p & M~q),la forme développée de p ≡ Lq, permet de découvrir les trois ingrédients de la stricte implication de q par p, qui ont été énumérés ci-dessus. Premier ingrédient: ~ M (p & ~q). Deuxième ingrédient: Mp. Troisième ingrédient: ~p → M~q.
Le premier ingrédient ~ M (p & ~q) dit qu'il est impossible d'avoir à la fois p et non-q. Le deuxième ingrédient Mp dit que p est possible et indique ainsi que ~ M (p & ~q) ne résulte pas de ~Mp impossibilité de p. Le troisième ingrédient ~p → M~q dit que le fait non-p implique la possibilité du fait non-q, en d'autres termes, ~p → M~q, ce troisième ingrédient, exclut que l'on ait Lq,certitude de q, en tout état de cause, que l'on ait p ou non-p.
Pour pouvoir attribuer à un fait p le statut de cause par rapport à un fait q, il est clair que le fait p doit être jugé possible. Comment pourrait-on dire que p a un effet q si p est réputé d'emblée im-possible, que l'on ait q ou non-q ? Il est non moins évident que si le fait q est certain en tout état de cause, qu'on ait le fait p ou qu'on ait le fait non-p, il est im-possible de penser que la certitude du fait q est l'effet du seul fait p.
p ≡ Lq, c'est donc la conjonction de trois éléments: ~ M (p
