Pour comprendre l’article Hexagone logique de wikipedia francophone, il est utile d’avoir une représentation de l’hexagone logique. Il est donc conseillé de taper sur Google: Logical hexagon. L’article Logical hexagon de wikipedia anglophone montre cette figure. Le carré traditionnel y apparaît sous la forme d’un rectangle A E I O. Le symbole de la troisième contraire de Blanché: Y apparaît au-dessous du carré aplati et dessine avec les deux contraires traditionnelles A et E un premier triangle: A E Y. Le symbole de la troisième subcontraire de Blanché: U apparaît au-dessus du carré et dessine avec les deux subcontraires traditionnelles I et O un second triangle. L’hexagone consiste donc à représenter la première triade A E Y par les sommets d’un premier triangle et à représenter la seconde triade U I O par les sommets d’un second triangle.
Les deux triangles équilatéraux en question sont symétriques par rapport à leur centre de gravité. Par rapport à ce centre, la contraire A et la subcontraire O, mutuellement contradictoires, sont symétriques. Sont symétriques de la même façon, la contraire E et la subcontraire I, mutuellement contradictoires, la contraire Y et la subcontraire U, mutuellement contradictoires.
Dans l’article Hexagone logique de wikipedia, il est dit que les éléments de la première triade sont les trois contraires et ceux de la seconde triade sont les trois subcontraires. L’hexagone est construit selon les mêmes principes que le carré : comme le carré, il est composé de deux parties symétriques. Les symboles de l’une sont reliés par une ligne continue, les symboles de l’autre par une ligne en pointillés.
La ligne continue symbolise la relation d’incompatibilité existant entre les contenus de deux contraires. De toute évidence, les contenus de A et de E sont incompatibles. Par exemple, il est impossible que dans une cour de récréation la totalité des élèves joue aux billes et qu’aucun d’entre eux n’y joue. Les contenus de E et de Y sont incompatibles. Il est impossible qu’ aucun des élèves ne joue aux billes et que simultanément une partie d’entre eux y jouent.
La ligne en pointillés symbolise la relation de compatibilité existant entre les contenus de deux subcontraires. Par exemple, U symbolise l’exclusion de la quantité partielle, quantité partielle constituant le contenu de Y. I symbolise l’exclusion de la quantité zéro, quantité zéro constituant le contenu de E. Il est clair que les deux subcontraires U et I sont compatibles. En effet, si on a le contenu de A, l’universelle affirmative, si on a ce qu’on peut appeler totalité, quantité partielle constituant le contenu de Y et quantité zéro constituant le contenu de E sont toutes les deux exclues. De la même façon, U qui symbolise l’exclusion de la quantité partielle Y d’une part et O qui symbolise l’exclusion de la totalité A d’autre part sont compatibles. En effet, si nous avons le contenu de E, universelle négative, si donc nous avons la quantité zéro, la quantité partielle appréhendée par Y et la totalité appréhendée par A sont toutes les deux exclues. La compatibilité des subcontraires I et O est encore plus évidente, puisque, dès le départ, le contenu de Y, la troisième contraire de Robert Blanché, est explicitement définie comme la conjonction des contenus de I et de O, les deux subcontraires représentées dans le carré traditionnel.
