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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 19:06

KNOG 006 (A) Carré sémiotique. Action dans wikipedia.

 

 

http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com.

 

  Le site grammaire-et-logique. tract-8 de Jean-François  Monteil comprendra désormais deux parties: I- les knogs ou action dans wikipedia. II- les knol-C. La lettre C indique qu'il s'agit de continuer le système des knols que Google a mis en place en 2007 et qu'il supprimera le premier mai 2012.  

 

  Google mettant  fin dans cinq mois au système des knols, les knols de Jean-François  Monteil seront donc transférés dans la Partie II du  site  :  blog grammaire-et-logique. tract-8.

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Ils apparaîtront aussi, et toujours sous le nom de

Knol C , dans le site personnel que Jean-François Monteil a créé en Mars 2009.

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Jean-Francois Monteil
Dernier ajout : 17 mars 2009.
Articles de cette rubrique

 

  L' équipe de recherche en syntaxe et sémantique à Bordeaux a été créée il y a une vingtaine d'années par le Professeur Claude Muller.
 

Jean-François Monteil

ancien Maître de conférences de linguistique générale à l'Université Michel de Montaigne de Bordeaux

 

jean-francois.monteil@neuf.fr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Article : Carré sémiotique dans Wikipedia

 

Le carré sémiotique

Le Carré sémiotique - connu également sous l'appellation de rectangle de Greimas ou bien de rectangle sémantique) - consiste dans une manière de classifier les concepts qui se rapportent à une paire de concepts opposés, tels que féminin-masculin, beau-laid, etc. et d'étendre ainsi l'ontologie correspondante. Le carré sémiotique a été créé par le linguiste et sémioticien lithuanien Algirdas Julien Greimas, à partir du carré logique d'Aristote. À partir d'une opposition donnée de deux concepts S1 et S2, le carré sémiotique permet d'obtenir tout d'abord l'existence de deux autres concepts, soit ~S1 et ~S2. Les relations entre les quatre concepts ainsi obtenus sont les suivantes:

  • S1 et S2: opposition
  • S1 et ~S1, S2 et ~S2: contradiction
  • S1 et ~S2, S2 et ~S1: complémentarité

Le carré sémiotique permet également d'obtenir, dans un deuxième mouvement, un certain nombre de méta-concepts, qui sont composés à partir des quatre premiers. Parmi ces méta-concepts, les plus importants sont:

  • S1 et S2
  • ni S1 ni S2

Par exemple, à partir de la paire de concepts opposés masculin/féminin, on obtient:

  • S1: masculin
  • S2: féminin
  • ~S1: non-masculin
  • ~S2: non-féminin
  • S1 et S2: à la fois masculin et féminin, c'est-à-dire hermaphrodite, bisexué
  • ni S1 ni S2: ni masculin ni féminin, c'est-à-dire asexué

Des alternatives au carré sémiotique ont été proposées. Il s'agit par exemple des graphes conceptuels ou des matrices de concepts.

Références[modifier]

Liens externes[modifier]

Voir aussi[modifier]

 

 

 

PAGE DISCUSSION COMMENTAIRE DE JF MONTEIL

(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:29 (CET))(84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 00:26 (CET))

 

  RAPPEL PAR  JEAN-FRANCOIS MONTEIL DE VERITES ELEMENTAIRES RELATIVES AU CARRE LOGIQUE APPELE à ETRE REMPLACE PAR L'HEXAGONE LOGIQUE QUE ROBERT BLANCHE PRESENTA EN 1966 DANS STRUCTURES INTELLECTUELLES : Je ne dis pas qu'il soit inconcevable de penser la combinaison de S1 Masculin et de S2 Féminin : S1 et S2. Mais alors, on ne peut pas identifier S1 et S2 aux deux postes du carré A et E. A et E par définition sont des contraires. Si on identifie S1 le masculin et S2 le féminin aux deux postes du carré A et E, on s'interdit a priori de penser la conjonction du féminin et du masculin. Si on tient à la possibilité de cette conjonction du féminin et du masculin S1 et S2, ce qui, encore une fois, est légitime, on ne peut plus identifier S1 et S2 aux deux postes A et E. Il faut choisir: si S1 Masculin et S2 Féminin sont compatibles, S1 ne doit pas être identifié à A et S2 ne doit pas l'être à E. Si S1 Masculin, c'est A et si S2 Féminin, c'est E, alors S1 et S2 sont nécessairement non compatibles.

Si on pose une relation de contrariété entre S1 et S2, identifiés à A et E, il y a lieu de considérer une triade de trois contraires et une triade de trois subcontraires représentables dans l'hexagone logique, forme plus complète, avec ses 6 postes A E I O + Y U, que le carré avec ses quatre postes seulement A E I O. Si on emploie l'hexagone de Blanché pour l'appliquer à la matière dont traite l'article carré sémiotique de wikipedia, on a les trois contraires: le Masculin, le Féminin, le ni Masculin ni Féminin. Ce ni S1 ni S2 correspond à l'a-sexué évoqué par l'article, il correspond à la tierce contraire Y ajoutée par Robert Blanché. Voici les trois subcontraires dont il convient de faire état: le non-S1, le non-S2, le S1 w S2. Le S1 w S2 correspond à la troisième subcontraire U ajouté par Robert Blanché. Si l'on pose une relation de contrariété entre S1 Masculin,A et Féminin,E,il y a trois couples de contradictoires à envisager:

 

I- S1 versus non-S1 identifié au couple A versus O.

   Masculin versus non-Masculin

II- S2 versus non-S2 identifié au couple E versus I.

Féminin versus non-Féminin

III- ni-S1 ni-S2 versus S1 w S2 identifié au couple Y versus U.

niMasculin niFéminin versus ou bien Masculin ou bien Féminin

 

Je résume ces remarques consacrées à l'article: carré sémiotique de wikipedia. Etant donné les présupposés de son auteur, qui identifie S1 à A et S2 à E, il faut dire nettement qu' à la valeur ni-S1 ni-S2,autrement dit,l'a-sexué, l'on ne doit pas opposer une valeur ET S1 ET S2, et masculin et féminin mais la valeur OU S1 OU S2,ou bien masculin ou bien féminin, autrement dit, le sexué. Les articles de Jean-François Monteil sur le carré logique et l’hexagone logique de Robert Blanché peuvent être trouvés sur le site de l’Université de Bordeaux 3: http://erssab.u-bordeaux3.fr et sur un site personnel: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Jean-François Monteil 10 Juin 09 84.100.243.155 (d) 15 juin 2009 à 02:03 (CEST)

 

(84.101.36.58 (d) 16 juillet 2009 à 00:27 (CEST))Il y aurait lieu de faire une remarque au sujet du carré tel qu'il est représenté dans la page article. Les symboles correspondant aux éléments contraires du carré logique doivent être reliés par une ligne continue tandis les symboles correspondant aux éléments subcontraires doivent être reliés par une ligne en pointillés. La ligne continue représente selon l'usage la relation d'incompatibilité des éléments contraires, les pointillés la relation de compatibilité des éléments subcontraires. Or, le carré sémiotique de la page article gomme cette différence.

 

 

   

 

 

 

 

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 19:06

KNOG 006 (B) Semiotic square. Action dans wikipedia.

 

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Remarks of Jean-François Monteil about some basic truths relative to the logical square which must be replaced - the sooner the better- by the logical hexagon of Robert Blanché. The presentation of the hexagon is to be found in Structures intellectuelles (1966)

 

The first article in wikipedia. Erroneous but decent

 

Starting from a given opposition of concepts S1 and S2, the semiotic square entails first the existence of two other concepts, namely ~S1 and ~S2, which are in the following relationships: 

 * S1 and S2: opposition
 
 
 
 
 
 
 
 * S1 and ~S1, S2 and ~S2: contradiction
 
 
 
 
 
 
 
 * S1 and ~S2, S2 and ~S1: complementarity

The semiotic square also produces, second, so-called meta-concepts, which are compound ones, the most important of which are: 

 * S1 and S2
 
 
 
 
 
 
 
 * neither S1 nor S2

For example, from the pair of opposite concepts masculine-feminine, we get: 

 * S1: masculine
 
 
 
 
 
 
 
 * S2: feminine
 
 
 
 
 
 
 
 * ~S1: not-masculine
 
 
 
 
 
 
 
 * ~S2: not-feminine
 
 
 
 
 
 
 
 * S1 and S2: masculine and feminine, i.e. hermaphrodite, bi-sexual
 
 
 
 
 
 
 
 * neither S1 nor S2: neither masculine nor feminine, asexual
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Commentaire de JF Monteil dans la page Discussion de wikipedia

I do not say here that the blending of S1 the male principle and S2 the female principle is inconceivable. So, I do not exclude a priori the conjunction S1 AND S2. But then, one cannot identify S1 and S2 with the points : A et E of the logical square. By definition, A et E symbolize facts which are mutually contrary. If you identify S1 the male principle with A and S2 the female principle with E, you forbid yourself to imagine the coexistence in a same subject of the male principle and the female principle, and that a priori. If you hold that a conjunction of the male principle and the female principle is a possibility, which, once more, is quite legitimate, you may no longer identify S1 and S2 with A and E. You must choose: if S1 and S2 are compatible, S1 and S2 must not be identified with A and E. Contrariwise, if S1, it’s A and if S2, it’s E, then S1 and S2 are necessarily incompatible. Let us suppose now that S1 and S2 are identified with A and E and are mutually contrary. We have to consider a triad of three contrary facts and a triad of three subcontrary facts. I define two contrary facts as two facts that are incompatible and can be both excluded. For instance, being male and being female are incompatible facts and both can be excluded in so far as there are entities which are neither male nor female. I define two subcontrary facts as two facts that are compatible and cannot be both excluded. For instance, being non-male and being non-female are quite compatible facts since, as we have just seen, certain entities are neither male nor female. Obviously, if the male principle and the female one cannot coexist in the same subject, being non-male and being non-female cannot be both excluded for the exclusion of the quality non-male is equivalent to the quality male and the exclusion of the quality non-female is equivalent to the quality female.Both triads, which we are going to describe briefly, can be represented in the logical hexagon of Robert Blanché. With its 6 points: A E I O + Y U, the logical hexagon is a more complete and therefore more potent figure than the square with its four points A E I O . If we use the logical hexagon to deal with the question, we have to speak of three contrary facts: S1 being male, S2 being female, ~S1 and ~S2 being neither male nor female. This being neither S1 nor S2 is being A-SEXUAL. It corresponds to the third contrary Y added by Robert Blanché. A word now about the three subcontrary facts. We have non-S1 being non-male, non-S2 being non-female, and last, S1 w S2 that is, being either S1 or S2. This S1 w S2 corresponds to the third subcontrary U added by Robert Blanché’s Structures intellectuelles. If one identifies S1 with A and S2 with E, there are three pairs of contradictory facts to consider:

I- S1 versus non-S1 identified with the pair A versus O. Male versus non-Male II- S2 versus non-S2 identified with the pair E versus I. Female versus non-Female III- ~S1 and ~S2 versus S1 w S2 identified with the pair Y versus U. Neither Male nor Female versus Either Male or Female

I sum up my remarks about the article of wikipedia: semiotic square. Since the author of the article presupposes that S1 must be identified with A and S2 with E, the value ~S1 and ~S2 being A-SEXUAL, must be opposed to the value S1 w S2 being SEXED and not to a value S1 AND S2. The articles de Jean-François Monteil on the logical square and the logical hexagon can be found on a site of the University of Bordeaux : http://erssab.u-bordeaux3.fr and on a personal site: http://www.grammar-and-logic.com/index.php. Jean-François Monteil 14 Juin 09 (79.90.42.155 (talk) 23:43, 2 January 2011 (UTC))+ (c

 

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 19:05

KNOG 006 (C) Semiotic square. Action dans wikipedia.

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The second article, the most recent article: semiotic square to be placed in the Musée des horreurs intellectuelles.

 

The Semiotic Square, also known as the Greimas Square, is a tool used in the structural analysis of the relationships between semiotic signs. The Semiotic Square was developed by Algirdas J. Greimas, a Lithuanian linguist and semiotician and first presented in Semantique Structurale (1966) This book was later published as Structural Semantics: An Attempt at a Method (1983). Greimas further developed the Semiotic Square with Francois Rastier in "The Interaction of Semiotic Constraints" (1968).

Greimas considered the Semiotic Square to be the elementary structure of meaning. It is associated with the Aristotelian Square of Opposition, Boole's syllogistic, "the logical hexagon of R. Blanche … as well as to the structures called, in mathematics, the Klein four-group, and, in psychology, the Piaget group.[1]

Contents

[hide]

[edit] The Basic Structure

The Greimas Square is a model based on relationships:

Structure Relationship Type Relationship Elements
Complex Contrary S1 + S2
Neutral Contrary ~S2 + ~S1
Schema 1 Contradiction S1 + ~S1
Schema 2 Contradiction S2 + ~S2
Deixes 1 Implication ~S2 + S1
Deixes 2 Implication ~S1 + S2
  • S1 = positive seme
  • S2 = negative seme
  • ~S1 = complex seme (S1 + S2)
  • ~S2 = neutral seme (neither S1 nor S2)

The Semiotic Square is formed by an initial binary relationship between two contrary signs. S1 is considered to be the assertion/positive element and S2 is the negation/negative element in the binary pair:

S1 < ---- > S2
Example: Cat < ---- > Dog

In this example, the S-axis combines cat and dog to create the "S" category "pets".

The second binary relationship is now created on the ~S axis. ~S1 is considered to be the complex term, and ~S2 is the neutral term. This is where the principle of difference is brought into play: every element in a system is defined by its differences from the other elements.

In most modes of interpretation, the S-axis is a hyponym of the ~S-axis. The ~S1 element combines aspects of S1 and S2 and is also contradictory to S1. The ~S2 element contains aspects of neither S1 nor S2.

ES515 AnimalSquare.jpg

In this example, the subset "pets" falls under the broader category of animals. ~S1 can be interpreted as animals which are not pets, yet have elements of the categories of cat and dog. Domestic animals are not pets, and some cats and dogs serve in the role of working partners as mousers, herders, and guardians—and the category can also be expanded to include horses, goats, pigs, sheep, and chickens.

Finally, the ~S2 element can be identified. Considered to be "always the most critical position and the one that remains open or empty the longest time, for its identification completes the process and in that sense constitutes the most creative act of the constuction [sic?]." [2]. In this example, animals that are not pets nor domestic working partners are wild animals.

[edit] Styles of Interpretation

The Greimas Square is a tool used within the system of semiotics.

  • As such, one form of interpretation is to look at each of the elements: S1, S2, ~S1, and ~S2 as either developed by Ferdinand de Saussure (bi-modal) or Charles Sanders Peirce (tripartite) sign.
  • In the Peircean system of semiotics, the interpretant becomes the representamen for another, interrelated sign. In this same way, each of the elements of the Semiotic Square (S1, S2, ~S1, and ~S2) can become an element in a new, interrelated square.
  • Finally, Greimas suggests placing semiotic squares of associated meaning on top of one-another to created a layered effect and another form of analysis and interpretation.

"The square is a map of logical possibilities. As such, it can be used as a heuristic device, and in fact, attempting to fill it in stimulates the imagination. The puzzle pieces, especially the neutral term, seldom fall conveniently into place … playing with the possibilities of the square is authorized since the theory of the square allows us to see all thinking as a game, with the logical relations as the rules and concepts current in a given language and culture as the pieces".[3]

[edit] Examples of Interpretation

The Semiotic Square has been used to analyze and interpret a variety of topics including: corporate language .[4], the discourse of science studies as cultural studies .[5], the fable of Little Red Riding Hood .[6], narration .[7], and computer games .[8].

[edit] Further reading

  • Bonfiglioli, Stefania. 2008. "Aristotle's Non-Logical Works and the Square of Oppositions in Semiotics," Logica Universalis. 2(1): 107-126.
  • Chandler, Daniel. 2007. Semiotics: The Basics. London: Routledge.
  • Greimas, A.J. and Francis Rastier. 1968. “The Interaction of Semiotic Constraints,” Yale French Studies. 41: 86-105.
  • Greimas, A.J. 1988. Maupassant: The Semiotics of Text. John Benjamins Publishing Co.
  • Greimas, A.J., Paul Perron, Frank Collins. 1989. “On Meaning,” New Literary History. 20(3): 539-550.
  • Hebert, Louis. “The Semiotic Square”. Signo: Theoretical Semiotics on the Web. www.signosemio.com/greimas/a_carresemiotique.asp.
  • Katilius-Boydstun, Marvin. 1990. “The Semiotics of A.J. Greimas: An Introduction,” Litanus: Lithuanian Quarterly Journal of Arts and Sciences. 36(3). On-line. Available from internet, http://litanus.org/1990_3_02.htm.
  • Lenoir, Timothy. 1994. "Was That Last Turn a Right Turn? The Semiotic Turn and A.J. Greimas," Configurations. 2: 119-136.
  • Levi-Strauss, Claude. 1955. “The Structural Study of Myth,” The Journal of American Folklore. 68(270): 428-444.
  • Perron, Paul and Frank Collins. 1989. Paris School Semiotics I. John Benjamins Publishing Co.
  • Robinson, Kim Stanley. 1994. Red Mars. New York: Bantam Books.
  • Schleifer, Ronald. 1987. A.J. Greimas and the nature of meaning: linguistics, semiotics and discourse theory. Kent: Croom Helm Ltd.
  • Schleifer, Ronald. 1997. “Disciplinarity and Collaboration in the Sciences and Humanities,” College English. 59(4): 438-452.
  • Schleiner, Louise. 1995. Cultural semiotics, Spenser, and the captive woman. Cranbury: Associated University Press, Inc.
  • Sebeok, Thomas A. and Jean Umiker-Sebeok (Eds). 1987. The Semiotic Web 1986. Berlin: Walter de Gruyter & Co.

[edit] References

  1. ^ Greimas, A.J. and Francis Rastier. 1968. “The Interaction of Semiotic Constraints,” Yale French Studies. p88.
  2. ^ Chandler, Daniel. 2007. Semiotics: The Basics. London: Routledge.pg. 108.
  3. ^ Katilius-Boydstun, Marvin. 1990. “The Semiotics of A.J. Greimas: An Introduction,” Litanus: Lithuanian Quarterly Journal of Arts and Sciences. 36(3).
  4. ^ Fiol, C. Marlene. 1989. "A Semiotic Analysis of Corporate Language: Organizational Boundaries and Joint Venturing," Administrative Science Quarterly. 34(2): 277-303,
  5. ^ Haraway, Donna J. (1992). "The Promises of Monsters: A Regenerative Politics for Inappropriate/d Others," The Haraway Reader(2004). New York: Routledge
  6. ^ Laruccia, Victor. 1975. "Little Red Riding Hood's Metacommentary: Paradoxical Injunction, Semiotics and Behavior," Modern Language Notes. 90(4): 517-534
  7. ^ Meister, Jan Christoph. 2003. Computing action: a narratological approach. Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co
  8. ^ Myers, David. 1991. "Computer Game Semiotics," Play & Culture.4:334-345

 

[edit] External links

Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/Semiotic_square"

 

 

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:44

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 ARISTOTE

- Jean-François Monteil (Université Michel de Montaigne - Bordeaux III) :

 Article : " Du nouveau sur Aristote. Remarques sur deux traductions arabes du De Interpretatione", L'Enseignement philosohique, 53e année - n° 4, mars-avril 2003 (format PDF - 14 pages)

 

 

 

J' ai du mal à m'expliquer pourquoi Epsilon 0 et ses camarades ont viré 9 de mes textes et n'ont pas supprimé celui-ci. Ont-ils remarqué que mes vues sur le carré logique avaient du succès sur la toile ? Ont-ils jugé que les remarques du génial Latreille suffisaient à le disqualifier ?

 

 

L'universelle Tous les hommes sont blancs n'est pas l'universelle logique: Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc. Confondre l'universelle naturelle et l'universelle logique est une erreur. Ce n'est qu'une erreur car leur référent est identique. La particulière naturelle Certains hommes sont blancs doit être drastiquement distinguée de la particulière logique Il existe au moins un x qui est à la fois homme et blanc. Confondre la particulière naturelle et la particulière logique est plus qu'une erreur, c'est une faute car les deux diffèrent non seulement par le sens mais encore par le référe

 

 

AU SUJET D'UNE ERREUR BIMILLENAIRE. IL N'EST PAS LEGITIME D'IDENTIFIER LES QUATRE PROPOSITIONS LOGIQUES: A E I O DU CARRE LOGIQUE AUX QUATRE PROPOSITIONS DE LA LANGUE NATURELLE REPRESENTEES TRADITIONNELLEMENT DANS LE CARRE DEPUIS ARISTOTE: (84.101.36.15 (d) 16 janvier 2010 à 07:48 (CET))(84.101.36.15 (d) 15 janvier 2010 à 23:57 (CET))(d) 15 juin 2009 à 01:58 (CEST) Jean-François Monteil attire l'attention du lecteur potentiel sur l'hexagone logique de Robert Blanché qui avec ses six postes A E I O + Y et U est une forme plus puissante que le carré logique traditionnel qui n'en comporte que quatre: A E I O. Le poste Y est précieux car il représente le référent des particulières naturelles "Certains hommes sont blancs" et "Certains hommes ne sont pas blancs" L'hexagone logique de Blanché est présenté dans STRUCTURES INTELLECTUELLES publié en 1966. Jean-François Monteil évoque l'hexagone dans son article DU NOUVEAU SUR ARISTOTE publié par L'ENSEIGNEMENT PHILOSOPHIQUE en 2003. (79.90.42.154 (d) 30 juillet 2010 à 21:56 (CEST))


Dans les tableaux de nos articles, la lecture des propositions logiques est la suivante:

 

-A se lit Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc

-E se lit Quel que soit le membre de l’humanité, il est non-blanc

 -I se lit Au moins un membre de l’humanité est blanc

  -O se lit Au moins un membre de l’humanité est non-blanc.

 

Ces lectures sont à dessein peu naturelles. De cette manière, l’universelle logique affirmative A ne sera pas confondue avec Tous les hommes sont blancs, l’universelle logique négative E ne sera pas avec Aucun homme n’est blanc, la particulière logique affirmative I ne sera pas confondue avec Certains hommes sont blancs, la particulière logique négative O ne sera pas confondue avec Certains hommes ne sont pas blancs.

Pour montrer l'urgence de remplacer le carré, forme moins puissante, par l'hexagone, forme plus puissante, nous voulons montrer d'abord qu'il n'est pas légitime d'identifier les 4 propositions logiques qui doivent être représentés dans les quatre postes du carré aux 4 propositions naturelles que sont Tous les hommes sont blanc, Aucun homme n'est blanc, Certains hommes sont blancs, Certains hommes ne sont pas blancs. Ce qui suit immédiatement consiste à formuler la thèse: la proposition logique A représentée par l'expression artificielle Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc ne doit pas être identifiée à la proposition naturelle Tous les hommes sont blancs, la proposition logique I représentée par Au moins un membre de l’humanité est blanc ne doit pas être identifiée à la proposition naturelle Certains hommes sont blancs etc..etc. Commençons par le plus facile. Celui qui dit Certains hommes sont blancs exclut au premier chef, c'est vrai, le contenu de Aucun homme n'est blanc mais tous les locuteurs s'accordent pour dire que Certains hommes sont blancs exclut aussi le contenu de Tous les hommes sont blancs. En disant que certains hommes sont blancs, on implique que d'autres,eux, ne sont pas blancs. La proposition Au moins un membre de l'humanité est blanc exclut uniquement le contenu d'une universelle négative comme Aucun homme n'est blanc. Au moins un homme est blanc n'affirme pas que tous les hommes sont blancs mais ne l'exclut pas non plus. Démontrer qu'il est illégitime d'identifier l'universelle naturelle Tous les hommes sont blancs à l'universelle logique A représentée ici par Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc est plus ardu. Dans ce début d'exposé, on se contentera de faire remarquer que le contenu de l'universelle logique est, certes, appréhendé par la proposition naturelle Tous les hommes sont blancs mais que ce contenu est aussi appréhendé par cette autre proposition naturelle qu'est la phrase la plus légère de matière phonique: Les hommes sont blancs. Or, les deux universelles naturelles Tous les hommes sont blancs et Les hommes sont blancs n'ont pas le même sens. Elles ont le même référent en ce sens qu'elles font connaître le même fait. Elles n'ont pas le même sens parce que l'une, Tous les hommes sont blancs contredit Certains hommes ne sont pas blancs et que l'autre, Les hommes sont blancs contredit un tout autre contenu à savoir celui de Les hommes ne sont pas blancs. Les propositions Tous les hommes sont blancs et Les hommes sont blancs ne signifient pas la même chose parce qu'elles ne contredisent pas la même chose. La proposition logique Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc représente le référent commun des deux universelles naturelles qui, on vient de le voir diffèrent par la forme et par le sens. Il n'y a en conséquence aucune raison d'identifier l'universelle logique Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc à l'universelle naturelle Tous les hommes sont blancs plutôt qu' à l'autre universelle naturelle Les hommes sont blancs.

 

1- La représentation exacte des quatre propositions du carré logique

 

A Quel que soit le membre de l’humanité,      E Quel que soit le membre de l’humanité,

  il est blanc                                                             il est non-blanc

 

I Au moins un membre de l’humanité               O Au moins un membre de l'humanité

  est blanc                                                                    est non-blanc

 

2- La représentation fallacieuse des quatre propositions du carré logique

 

A Tous les hommes sont blancs                              E Aucun homme n’est blanc

 

I Certains hommes sont blancs                                O Certains hommes ne sont pas blancs

 

Le couple de propositions logiques mutuellement contradictoires A versus O autrement dit Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc versus Au moins un membre de l’humanité est non-blanc ne doit pas être confondu avec le couple de propositions naturelles mutuellement contradictoires Tous les hommes sont blancs versus Certains hommes ne sont pas blancs. Le couple de propositions logiques mutuellement contradictoires I versus E,autrement dit, Au moins un membre de l’humanité est blanc versus Quel que soit le membre de l’humanité, il est non-blanc ne doit pas être confondu avec le couple de propositions naturelles mutuellement contradictoires Certains hommes sont blancs versus Aucun n'est blanc. Démonstration:la proposition Tous les hommes sont blancs Tout homme est blanc produite par la langue naturelle appelée langue française et la proposition artificielle forgée par les logiciens (x) f(x) → g(x) Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc ne doit pas être identifiées l’une à l’autre parce que leurs contradictoires respectives: Certains hommes ne sont pas blancs et (Ex) f(x) & ~g(x) n’ont pas le même sens.Il est illégitime d’identifier Tous les hommes sont blancs à(x) f(x) → g(x) Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc. Car si la proposition naturelle Tous les hommes sont blancs et la proposition logique (x)f(x) → g(x) Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc étaient sémantiquement équivalentes,la proposition naturelle employée pour nier Tous les hommes sont blancs d’une part et la proposition logique employée pour nier (x) f(x) → g(x) Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc d’autre part seraient également sémantiquement équivalentes. Il n’en est rien. La proposition utilisée pour nier Tous les hommes sont blancs Tout homme est blanc est la proposition naturelle Certains hommes ne sont pas blancs Pas tous les hommes sont blancs ( i.e en surface Tous les hommes ne sont pas blancs ) tandis que la proposition utilisée pour nier (x) f(x) → g(x) Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc est la proposition logique (Ex) f(x) & ~g(x) Il existe au moins un x qui est homme et non-blanc, en d’autres termes, Il existe au moins un membre de l’humanité qui est non-blanc. Or, de toute évidence, la proposition naturelle Certains hommes ne sont pas blancs d'une part et la proposition logique Au moins un membre de l’humanité est non-blanc d’autre part n’ont pas le même sens.En disant Certains hommes ne sont pas blancs, vous excluez à la fois ce que j’appelle totalité et symbolise par T et ce que j’appelle la quantité zéro et symbolise par Z. Car si vous dites que certains hommes ne sont pas blancs, vous impliquez qu’ il y a d’autres hommes qui, eux, sont blancs. Certains chats ne sont pas gris représente un état de choses où ce n’est pas le cas que tous les chats sont gris mais aussi où ce n’est pas le cas qu’aucun chat n’est gris. En disant que certains chats ne sont pas gris, vous impliquez que certains autres le sont. La phrase du français Certains hommes ne sont pas blancs appréhende ce que je symbolise par non-T.non-Z et appelle dans mes articles quantité partielle. La quantité partielle représente l’état de choses excluant à la fois le fait T appréhendé par Quel que soit le membre de l’humanité, il est blanc et le fait Z appréhendé par Quel que soit le membre de l’humanité, il est non-blanc. La particulière négative logique (Ex) f(x) & ~g(x) (Il existe) au moins un membre de l’humanité (qui) est non-blanc a un sens sensiblement différent de celui de la particulière négative naturelle Certains hommes ne sont pas blancs. Certes, comme la particulière négative naturelle, la particulière négative logique exclut l’idée de totalité T. Mais tandis que la particulière négative naturelle Certains hommes ne sont pas blancs exclut aussi la quantité zéro Z, la particulière négative logique Au moins un membre de l’humanité est non-blanc exclut uniquement la totalité T. Elle n’exclut pas la quantité zéro Z. Car si vous dites qu’au moins un membre de l’humanité est non-blanc, vous n’excluez pas que tous les hommes soient non-blancs. Donc, tandis que la particulière négative naturelle appréhende la quantité partielle:non-T.non-Z, la particulière négative logique exprime uniquement l’exclusion de la totalité symbolisée par non-T . Cette différence entre Certains hommes ne sont pas blancs appréhendant ce que j’appelle quantité partielle et symbolise par non-T.non-Z et Au moins un membre de l’humanité est non-blanc (Ex) f(x) & ~g(x) excluant seulement ce que j’appelle totalité T est un fait bien connu, bien que sa perception soit perpétuellement, et peccamineusement, refoulée par logiciens et linguistes. Liens wikipedia : carré logique wikipedia,carré logique discussion wikipedia, De interpretatione wikipedia, Square of opposition wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper, Utilisateur Jean Kemper, strict implication wikipedia.

PARAGRAPHE DE DISCUSSION RETIRE DE L'ARTICLE ET INTITULE: DEPASSEMENT DU CARRE LOGIQUE. DU CARRE LOGIQUE, FORME INCOMPLETE AVEC 4 POSTES SEULEMENT A L'HEXAGONE LOGIQUE DE ROBERT BLANCHE QUI COMPORTE 6 POSTES: (84.101.36.15 (d) 15 janvier 2010 à 23:53 (CET))(84.101.36.15 (d) 15 janvier 2010 à 20:04 (CET))84.100.243.155 (d) 15 juin 2009 à 01:58 (CEST) Jean-François Monteil avait écrit: Le logicien Robert Blanché a proposé un hexagone logique dans Structures intellectuelles en 1966. Celui-ci est composé de six postes, les A E I O du carré logique augmentés de Y et U. Le poste Y est particulièrement précieux, car il représente le référent des particulières naturelles « Certains hommes sont blancs » et « Certains hommes ne sont pas blancs » qui notoirement contiennent plus d'information que les particulières logiques I et O. Ces propos sur l'hexagone de Blanché ont été jusqu'à présent indûment placés dans une subdivision intitulée Autres carrés. Or, l'hexagone n'est pas un autre carré. C'est une figure plus complète que le carré et pour cette raison plus puissante. Je me propose d'introduire la présente subdivision montrant que l'hexagone logique de Robert Blanché est le dépassement du carré logique traditionnel. Les articles de Jean-François Monteil sur le carré logique et l’hexagone logique de Robert Blanché peuvent être trouvés sur le site de l’Université de Bordeaux 3: erssab.u-bordeaux3.fr et sur un site personnel: grammar-and-logic.com/index.php. Le chapitre 7 du De Interpretatione (ou De l’Interprétation ou Peri Hermeneias) d’Aristote. Jean-François Monteil est un érudit dont la spécialité est l’étude attentive du chapitre 7 du De Interpretatione, deuxième livre de l’Organon d’Aristote. Le chapitre 7 est, pour ainsi dire, un texte fondateur pour la logique et la linguistique. Il lui a consacré plusieurs articles qui apparaissent ensemble si sur Google on tape : traductions arabes de interpretatione. Il s’agit de Du Nouveau sur Aristote… , de Une exception allemande Paul Gohlke.., de De la traduction en hébreu d’un texte arabe de Maïmonide….Le chapitre 7 du De Interpretatione est à l’origine du carré logique. Aristote y présente les quatre propositions qui sont employées dans le syllogisme: A l’universelle affirmative Tous les hommes sont blancs, E l’universelle négative Aucun homme n’est blanc, I la particulière affirmative Certains hommes sont blancs,O la particulière négative Certains hommes ne sont pas blancs. En réalité, O apparaît sous la forme Pas tous les hommes sont blancs dont le sens équivaut à celui de Certains hommes ne sont pas blancs. Voici quelques uns des thèmes qui seront abordés dans l’article: 1 Aristote mutile un système de propositions appartenant à la langue naturelle. En plus des quatre propositions marquées données ci-dessus, le système naturel contient deux propositions naturelles importantes: Les hommes sont blancs, Les hommes ne sont pas blancs. En raison de leur fréquence, ces universelles non marquées sont d’une importance extrême dans la langue naturelle. 2 Un effet pervers de cette mutilation du système naturel par Aristote est le fait qu’il confond le niveau de la langue naturelle et celui de ce que j’appelle système logique sous-jacent. Tous les hommes sont blancs est seulement l’une des deux universelles affirmatives naturelles du système, l’autre étant Les hommes sont blancs. Jean-François Monteil démontre que la phrase Tous les hommes sont blancs n’a pas exactement le sens de l’universelle affirmative logique Quel que soit x, si x est homme, alors x est blanc. 3 La mutilation aristotélicienne est occultée par la traduction quasi universelle que l’on fait de deux empoisonnantes propositions étudiées par Aristote : les propositions dites indéterminées (ou non quantifiées). Bien que les indéterminées aient la signification de propositions particulières pour Aristote, la tradition veut qu’on les traduise par ces propositions naturelles non marquées éliminées par Aristote dans le chapitre 7 : les universelles non marquées Les hommes sont blancs, Les hommes ne sont pas blancs. Comment les gens pourraient-ils imaginer que le fait majeur qu’il faut évoquer à propos du chapitre 7 du De Interpretatione, texte fondateur entre tous, c’est le fait qu’Aristote néglige et élimine ces précieuses universelles non marquées que sont Les hommes sont blancs, Les hommes ne sont pas blancs, quand ils voient les universelles naturelles non marquées Les hommes sont blancs, Les hommes ne sont pas blancs dans les traductions, où elles sont employées pour rendre, si on peut appeler rendre cette action de trahir le sens des phrases grecques concernées, les épouvantables indéterminées d’Aristote? Les indéterminées d’Aristote n’ont rien à voir avec Les hommes sont blancs, Les hommes ne sont pas blancs. L’origine de la mauvaise traduction des indéterminées aristotéliciennes, c’est l’une des deux traductions arabes indiquées par Isidor Pollak dans un ouvrage publié à Leipzig en 1913. 4 Jean-François Monteil attire l’attention des érudits sur l’importance de l’hexagone logique que Robert Blanché décrivit en 1966 dans STRUCTURES INTELLECTUELLES. Avec ses six valeurs : AEIO+YU, l’hexagone de Blanché est , pour ainsi dire, une figure plus puissante que le carré logique d’Apulée qui représente seulement quatre valeurs, à savoir AEIO. L’hexagone logique nous fait comprendre comment le système de la langue naturelle et le système logique sous-jacent sont à la fois distincts et reliés. J’invite le lecteur potentiel à lire DU NOUVEAU SUR ARISTOTE et UNE EXCEPTION ALLEMANDE ainsi que les autres articles publiés sur le site grammar-and-logic.com/index.php. Liens wikipedia : Utilisateur Jean Kemper, De interpretatione wikipedia, Square of opposition wikipedia, carré logique discussion wikipedia, "logical hexagon" User talk Jean-François Monteil de Quimper. Récupérée de « http://fr.wikipedia.org/wiki/Chapitre_7_De_Interpretatione_d%27Aristote » Affichages

Déplacement effectué par --Fr.Latreille (d) 9 juin 2009 à 12:23 (CEST)

 

 

REMARQUES DE MONSIEUR LATREILLE SUR LES DEUX CONTRIBUTIONS QUI PRECEDENT ET REACTION DE JEAN-FRANCOIS MONTEIL: Les deux textes précédents sont, au niveau de la forme, d'une lecture difficile. Si l'auteur voulait bien rédiger de manière plus claire, notamment au niveau typographique, le dialogue y gagnerait.

Cela étant, pour ce que je crois avoir compris, il semble qu'il s'agirait d'une reprise de la contestation déjà (très clairement) énoncée par Lewis Carroll dans sa Symbolic Logic en 1896, et dont on trouvera une traduction (très lisible) par Jean Gattegno dans Logique sans peine (éd. Hermann, 1966) — lire notamment le paragraphe justement intitulé « Une proposition de relation commençant par "Tous" est en réalité une double proposition ».

J'y ajoute une contribution personnelle : il y a longtemps que les mathématiciens ont mis à la poubelle les énoncés purement universels de la forme ∀x f(x), inutilisables faute de référentiel, et les ont remplacés par des énoncés restreints de la forme ∀x∈E f(x), qui justement évitent la confusion dénoncée —si tant est que j'aie compris— par l'auteur des contributions précédentes. --Fr.Latreille (d) 9 juin 2009 à 22:38 (CEST)

84.100.243.155 (d) 15 juin 2009 à 01:58 (CEST) Mon honorable critique écrit : J'y ajoute une contribution personnelle : il y a longtemps que les mathématiciens ont mis à la poubelle les énoncés purement universels de la forme ∀x f(x). Où dans les deux contributions de Jean-François Monteil ci-dessus Monsieur Latreille a-t-il trouvé un usage de ∀x f(x)? Jean-François Monteil 10 Juin 09

 

 

 ARISTOTE

- Jean-François Monteil (Université Michel de Montaigne - Bordeaux III) :

 Article : " Du nouveau sur Aristote. Remarques sur deux traductions arabes du De Interpretatione", L'Enseignement philosohique, 53e année - n° 4, mars-avril 2

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:43

KNOG 008 Logical hexagon. Action dans wikipedia.

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  Le site grammaire-et-logique. tract-8 de Jean-François  Monteil comprendra désormais deux parties: I- les knogs ou action dans wikipedia. II- les knol-C. La lettre C indique qu'il s'agit de continuer le système des knols que Google a mis en place en 2007 et qu'il supprimera le premier mai 2012.  

 

  Google mettant  fin dans cinq mois au système des knols, les knols de Jean-François  Monteil seront donc transférés dans la Partie II du  site  :  blog grammaire-et-logique. tract-8.

  http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com.

 

Ils apparaîtront aussi, et toujours sous le nom de

Knol C , dans le site personnel que Jean-François Monteil a créé en Mars 2009.

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  L' équipe de recherche en syntaxe et sémantique à Bordeaux a été créée il y a une vingtaine d'années par le Professeur Claude Muller.
 

Jean-François Monteil

ancien Maître de conférences de linguistique générale à l'Université Michel de Montaigne de Bordeaux

 

jean-francois.monteil@neuf.fr

 

 

 

 

 

 

 

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In 1966, Blanché published Structures intellectuelles, wherein he presented a hexagonal figure introducing Y and U, a third pair of contrary and subcontrary logical propositions for a total of six, in addition to those of the traditional square, the contraries A and E, and the subcontraries I and O. The logical hexagon consists in introducing a third contrary Y to be added to the two traditional contraries that is the two universals A and E and in introducing a third subcontrary U to be added to the two traditional subcontraries, that is, the two particulars I and O. So as indicated above this results in introducing a third pair of contradictories Y versus U on the model of the two pairs A versus I, I versus E. The third contrary Y can be represented as the conjunction of the two traditional particulars I and O. Y can be read: On the one hand, there exists at least one x that is both man and white, on the other there exists at least one x that is both man and non-white. The logical hexagon of Robert Blanché also introduces a third subcontrary U to be represented as the alternative A w E. This expression is to be read: One of two things, either A whatever x may be, if x is man, then x is white or E whatever x may be, if x is man, then x is non-white. Between the third contrary Y and the third subcontrary U, there is a relationship of contradictoriness. Y and U contradict each other. Each negates the other. The proposition One of two things, either A whatever x may be, if x is man, then x is white or E whatever x may be, if x is man, then x is non-white obviously rejects the fact apprehended by the proposition On the one hand, there exists at least one x that is both man and white, on the other there exists at least one x that is both man and non-white. Conversely, the latter excludes the content of One of two things, either A Whatever x may be, if x is man, then x is white or E Whatever x may be, if x is man, then x is non-white. A and I are the first vowels of the Latin verb AFFIRMO, E and O the two vowels of the Latin verb NEGO. A Whatever x may be, if x is man, then x is white and I There exists at least one x that is both man and white are respectively defined as the universal affirmative and the particular affirmative whereas E Whatever x may be, if x is man, then x is non-white and O There exists at least one x that is both man and non-white are respectively defined as the universal negative and the particular negative. One can see that in AFFIRMO and NEGO, the first vowel symbolizes universal quantity whereas the second one symbolizes particular quantity. Between the two universals A and E there is a relationship of contrariety: both cannot be true together but both can be false together. Between the two particulars I and O there is a relationship of subcontrariety: both can be true together but both cannot be false together. One must also evoke the relationship of contradictoriness between A the universal affirmative and O the particular negative. Traditionally, it is said that two propositions are mutually contradictory if on the one hand they cannot be true together and on the other they cannot be false together. Each can be thought as negating the other. Obviously, A Whatever x may be, if x is man, then x is white and O There exists at least one x that is both man and non-white are mutually contradictory. Whatever x may be, if x is man, then x is white means It is not the case that there exists at least one x that is both man and non-white and conversely There exists at least one x that is both man and non-white means It is not the case that whatever x may be, if x is man, then x is white. In the same way, there is a relationship of contradictoriness between I the particular affirmative and E the universal affirmative. If there exists at least one x that is both man and white, it is not the case that whatever x may be, if x is man, then x is non-white and conversely if whatever x may be, if x is man, then x is non-white, then it is not the case that there exists at least one x that is both man and white. (Jean KemperNN (talk) 14:27,

 

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:43

KNOG 009 Contribution to the Article logical hexagon written by Gregbard in the talk page of wikipedia.

 

 

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[edit] The article is good because it reads the logical propositions of the logical square as such

(Jean KemperNN (talk) 08:32, 18 November 2010 (UTC)) The article is good. It reads the logical propositions of the square: A E I O as such. For instance A is read "Whatever x may be, if x is a man, then x is white." conformably to the algoritmic expression (x)(M(x) → W(x))of modern logic. Jean-François Monteil, the author of the present remarks, thinks that it is not legitimate to identify A that is (x)(M(x) → W(x)) with the marked universal affirmative of natural language All men are white (or Everyman is white). In his opinion,the logical proposition A Whatever x may be, if x is a man, then x is white exactly represents the common referent of two semantically different universals of natural language: Every man is white on the one hand and Man is white, Men are white on the other. The author of these remarks thinks that if Every man is white and Man is white have the same referent, still they have not the same sense.

They have the same referent in so far as they both make known the same reality: the fact that Whatever x may be, if x is a man, then x is white ,in other words, that the quality 'white'is ascribed to the totality of mankind. It goes without saying that when I examine the expressions: Whatever x may be, if x is a man, then x is white, Men are white, All men are white, I'm acting as logician and linguist and that I don't adhere to their obviously false content.

They have not the same sense in so far as they do not contradict the same antithetic proposition. Man is white, Men are white contradicts Man is not white, Men are are not white whereas All men are white (or Everyman is white)contradicts Not all men are white, Some men are not white. The fact that Some men are not white refers to and the fact that Man is not white refers to are different. What we want to explain is this : the sense of an assertive proposition of natural language is made of two elements: its referent of course but also its power to contradict. References:Tract Eight-8,"knol 000" (Jean KemperNN (talk) 13:09, 19 November 2010 (UTC)) http://erssab.u-bordeaux3.fr here http://www.grammar-and-logic.com/dossiers.php

[edit] About the representation of the third subcontrary U as A v E

(79.90.42.155 (talk) 03:47, 28 December 2010 (UTC)) (Jean KemperN (talk) 03:49, 28 December 2010 (UTC)) The article presents U as the disjunction A v E. Hence what one finds in the article to represent U analytically by means of modern algoritmic symbolization: (x)(M(x) → W(x)) v (x)(M(x) → ~W(x)) The statement U may be interpreted as Whatever x may be, if x is a man, then x is white or whatever x may be, if x is a man, then x is non-white. I cannot object to the representation of U as a disjunction A v E that is to say (x)(M(x) → W(x)) v (x)(M(x) → ~W(x)) since it is what we find in Structures intellectuelles of Robert Blanché. However in this talk page I want to explain soon why it would be good to translate U by A w E instead of A v E. A w E or (x)( M(x) → W(x)) w ((x) M(x) → ~W(x)) is to be read something like this: One of two things, either Whatever x may be, if x is a man, then x is white or Whatever x may be, if x is a man, then x is NOT white. (84.100.243.244 (talk) 23:35, 12 January 2011 (UTC)) (84.100.243.244 (talk) 09:01, 28 January 2011 (UTC))

(84.100.243.244 (talk) 02:33, 28 February 2011 (UTC))The great presupposition as far as the logical square and the logical hexagon, the more complete figure, are concerned is this: A and E are necessarily, a priori incompatible. That means that the facts they represent cannot coexist and can be both excluded from reality. The exclusion both of A and E is the conjunction of I (i.e not-E) and O (i.e not-A), which constitutes the third contradictory of Robert Blanché's hexagon symbolized by Y. When U is the case, it means that Y is not the case and that you have not the conjunction: not-A & not-E. On the other hand, you cannot have A & E and that a priori. Therefore, U is equivalent to ~ ( A & E) & ~ (not-A & not-E). Now, p w q (one of two things either p or q) signifies first that one has not both p and q , second that one has not both not-p and not-q. Consequently, if with U you have ~ ( A & E) & ~ (not-A & not-E), you have A W E and not A V E. In my opinion, the drawback of A V E consists in the fact that the form A V E does not exclude explicitly the forbidden conjunction A & E. http://erssab.u-bo

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:42

KNOG 010 (A) The three elements of p ≡ Lq, the strict implication of q by p. Action dans wikipedia.

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- ENG Knol 107 About the main problem of modal logic

     ENG Knol 107 About the main problem of modal logic. A formula of ...

- FR Knol 008 Sur le problème principal de la logique modale.....

    FR Knol 008 Sur le problème principal de la logique modale. Une ..

- Dossier 53 The strict implication of a fact q by a fact p in  http://www.grammar-and-logic.com


- Dossier 54 L'implication stricte d'un fait q par un fait p

- KNOG 2 BIS The three elements of p ≡ Lq, the strict implication of q by p http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com


- KNOG 2 TER  Les trois éléments de p ≡ Lq, l'implication stricte de q par p

 

 

 


 

Les trois éléments de p ≡ Lq, l'implication stricte de q par p.

 

 

p ≡ Lq, c'est la conjonction de trois éléments: ~ M (p & ~q)  &  Mp  &  ~p. M → M~q

 

 

  La définition de l' implication stricte que l'on trouve dans John Lyons est des plus critiquables. p ⇒ q symbolisant l' implication stricte de q par p dans Semantics 1 ne peut absolument pas être identifiée à Il est im-possible d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q ou ~ M (p & ~q).

p ⇒ q a le sens de p ≡ Lq, Le fait p équivaut à Lq certitude du fait. Or l'expression ~ M (p & ~q) représente seulement un des trois éléments composant l'implication stricte.

Pour symboliser l'implication stricte, John Lyons emploie p ⇒ q . JF Monteil emploie p ≡ Lq.

  La forme développée de p ≡ Lq est (p & Lq) w (~p & M~q) , qui est à lire, De deux choses l'une ou bien on a le fait p et dans ce cas la certitude du fait q ou bien on a le fait non-p et dans ce cas la possibilité du fait non-q.

 

Grâce à (p & Lq) w (~p & M~q), il est facile de découvrir les trois ingrédients composant la stricte implication du fait q par le fait p: 1- ~ M (p & ~q), 2- Mp, 3- ~p. M → M~q

 

1- ~ M (p & ~q) dit qu'il est impossible d'avoir à la fois p et non-q.

 

2- Mp dit que p est possible et indique ainsi que ~ M (p & ~q) ne résulte pas de ~Mp impossibilité de p.

 

3- ~p. M → M~q signifie, nous le verrons, que le fait not-p est in-compatible avec le fait Lq mais compatible avec un fait q qui n'est pas certain, un tel fait q étant symbolisé par  q. M.

 

Nos articles montrent que définir l'implication stricte p ⇒ q en disant qu'elle équivaut au contenu de ~ M (p & ~q) est de toute évidence inapproprié car l'impossibilité d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q peut très bien résulter du fait que p est impossible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q).

 

Mais il convient d'ajouter ~p. M → M~q, le troisième élément pour avoir enfin le contenu de l'implication stricte.

 

I- Associé à ~ M (p & ~q), Mp élimine avec bonheur le spectre de ~Mp impossibilité de p c'est à dire L~p certitude de non-p.

 

II- Associé à la conjonction ~ M (p & ~q) & Mp, l'expression ~p. M → M~q élimine avec bonheur le fait Lq & Mp qui comme p ≡ Lq implique la conjonction: ~ M (p & ~q) & Mp.

 

Pour pouvoir attribuer à un fait p le statut de cause par rapport un fait q, il est clair que le fait p doit être jugé possible. Le moyen de dire que p a un effet q si p est réputé im-possible ? Il est non moins évident que si le fait q est certain en tout état de cause qu'on ait le fait p ou qu'on ait le fait non-p, im-possible de penser que le fait q est l'effet du seul fait p.

 

 

The three elements of  p ≡ Lq, the strict implication of q by p.

 

The definition of strict implication to be found in John Lyons' Semantics must be drastically criticized.

p ⇒ q symbolizing the strict implication of q by p in Semantics 1 cannot be identified with  ~ M (p & ~q), that is, It is im-possible to have together the fact p and the fact not-q.

p ⇒ q has the sense of p ≡ Lq, that is, the fact p is equivalent to Lq, certainty of the fact q.

The expression ~ M (p & ~q) represents just one of the three elements composing strict implication.To symbolize strict implication, John Lyons employs p ⇒ q,  JF Monteil p ≡ Lq.

 

The developped form of  p ≡ Lq is (p & Lq) w (~p & M~q) , to be read thus, One of two things, either one has the fact p and then the certainty of the fact q, or one has the fact not-p and then the possibility of the fact not-q.

 

Thanks to (p & Lq) w (~p & M~q), it is easy to find out the three ingredients of strict implication :

 

1- ~ M (p & ~q), 2- Mp, 3- ~p. M → M~q

 

1- ~ M (p & ~q) says that it is im-possible to have together p and not-q.

 

2- Mp says that p is possible and therefore indicates that ~ M (p & ~q) does not result from ~Mp, im-possibility of p.

 

3- ~p. M → M~q means, we shall see, that the fact not-p is in-compatible with the fact Lq but is compatible with a fact q which is not certain, such a q being symbolized by q. M.

 

Our papers show that to define the strict implication p ⇒ q by saying that it is equivalent to ~ M (p & ~q) is clearly inappropriate and deficient in that the impossibility to have both the fact p and the fact not-q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence the necessity of adding  Mp to ~ M (p & ~q). 

 

But if the first two ingredients of ~ M (p & ~q) & Mp are necessary, they are not sufficient.

One must add: ~p. M → M~q, the third element, to obtain the content of strict implication of q by p.

 

I- Associated with ~ M (p & ~q), the second ingredient Mp eliminates happily the direful spectre of ~Mp im-possibility of p, that is,  L~p certainty of not-p. 

 

II- Associated with the conjunction ~ M (p & ~q) & Mp, the expression: ~p. M → M~q eliminates another state of things incompatible with p ≡ Lq, namely, Lq & Mp.

 

  Lq & Mp  implies ~ M (p & ~q) & Mp as p ≡ Lq does. 

 

p ≡ Lq contains 3 elements:~ M (p & ~q), Mp,  ~p. M → M~q 

 

p ≡ Lq, c'est la conjonction de trois éléments: ~ M (p & ~q) & Mp & ~p. M → M~q

 

To be able to say that a fact p is the cause of a fact q, it is evident that the fact p must be deemed to be possible. How could we establish that p has an effect q if p is said to be im-possible from the start ? It is no less clear that if the fact q is certain in any case, whether p is the case or not-p is the case, it is absolutely im-possible to imagine that the fact q is the effect resulting from the fact p exclusively.

 

 

 

 

 

 

 

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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:42

KNOG 010 (B) Les trois éléments de p ≡ Lq, l'implication stricte de q par p. Action dans wikipedia.

 

 

http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com.

 

  Le site grammaire-et-logique. tract-8 de Jean-François  Monteil comprendra désormais deux parties: I- les knogs ou action dans wikipedia. II- les knol-C. La lettre C indique qu'il s'agit de continuer le système des knols que Google a mis en place en 2007 et qu'il supprimera le premier mai 2012.  

 

  Google mettant  fin dans cinq mois au système des knols, les knols de Jean-François  Monteil seront donc transférés dans la Partie II du  site  :  blog grammaire-et-logique. tract-8.

  http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com.

 

Ils apparaîtront aussi, et toujours sous le nom de

Knol C , dans le site personnel que Jean-François Monteil a créé en Mars 2009.

  http://www.grammar-and-logic.com

 

 

Quelque chose aussi sur un site de Bordeaux 3:

  http://erssab.u-bordeaux3.fr

 

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Jean-Francois Monteil
Dernier ajout : 17 mars 2009.
Articles de cette rubrique

 

  L' équipe de recherche en syntaxe et sémantique à Bordeaux a été créée il y a une vingtaine d'années par le Professeur Claude Muller.
 

Jean-François Monteil

ancien Maître de conférences de linguistique générale à l'Université Michel de Montaigne de Bordeaux

 

jean-francois.monteil@neuf.fr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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- Dossier 53 The strict implication of a fact q by a fact p in  http://www.grammar-and-logic.com


- Dossier 54 L'implication stricte d'un fait q par un fait p

- KNOG 2 BIS The three elements of p ≡ Lq, the strict implication of q by p http:// grammaire-et-logique.tract-8.over-blog.com


- KNOG 2 TER  Les trois éléments de p ≡ Lq, l'implication stricte de q par p

 

 

 


 

Les trois éléments de p ≡ Lq, l'implication stricte de q par p.

 

 

p ≡ Lq, c'est la conjonction de trois éléments: ~ M (p & ~q)  &  Mp  &  ~p. M → M~q

 

 

  La définition de l' implication stricte que l'on trouve dans John Lyons est des plus critiquables. p ⇒ q symbolisant l' implication stricte de q par p dans Semantics 1 ne peut absolument pas être identifiée à Il est im-possible d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q ou ~ M (p & ~q).

p ⇒ q a le sens de p ≡ Lq, Le fait p équivaut à Lq certitude du fait. Or l'expression ~ M (p & ~q) représente seulement un des trois éléments composant l'implication stricte.

Pour symboliser l'implication stricte, John Lyons emploie p ⇒ q . JF Monteil emploie p ≡ Lq.

  La forme développée de p ≡ Lq est (p & Lq) w (~p & M~q) , qui est à lire, De deux choses l'une ou bien on a le fait p et dans ce cas la certitude du fait q ou bien on a le fait non-p et dans ce cas la possibilité du fait non-q.

 

Grâce à (p & Lq) w (~p & M~q), il est facile de découvrir les trois ingrédients composant la stricte implication du fait q par le fait p: 1- ~ M (p & ~q), 2- Mp, 3- ~p. M → M~q

 

1- ~ M (p & ~q) dit qu'il est impossible d'avoir à la fois p et non-q.

 

2- Mp dit que p est possible et indique ainsi que ~ M (p & ~q) ne résulte pas de ~Mp impossibilité de p.

 

3- ~p. M → M~q signifie, nous le verrons, que le fait not-p est in-compatible avec le fait Lq mais compatible avec un fait q qui n'est pas certain, un tel fait q étant symbolisé par  q. M.

 

Nos articles montrent que définir l'implication stricte p ⇒ q en disant qu'elle équivaut au contenu de ~ M (p & ~q) est de toute évidence inapproprié car l'impossibilité d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q peut très bien résulter du fait que p est impossible et non du fait que p est la cause de son effet q. D'où la nécessité d'ajouter Mp à ~ M (p & ~q).

 

Mais il convient d'ajouter ~p. M → M~q, le troisième élément pour avoir enfin le contenu de l'implication stricte.

 

I- Associé à ~ M (p & ~q), Mp élimine avec bonheur le spectre de ~Mp impossibilité de p c'est à dire L~p certitude de non-p.

 

II- Associé à la conjonction ~ M (p & ~q) & Mp, l'expression ~p. M → M~q élimine avec bonheur le fait Lq & Mp qui comme p ≡ Lq implique la conjonction: ~ M (p & ~q) & Mp.

 

Pour pouvoir attribuer à un fait p le statut de cause par rapport un fait q, il est clair que le fait p doit être jugé possible. Le moyen de dire que p a un effet q si p est réputé im-possible ? Il est non moins évident que si le fait q est certain en tout état de cause qu'on ait le fait p ou qu'on ait le fait non-p, im-possible de penser que le fait q est l'effet du seul fait p.

 

 

The three elements of  p ≡ Lq, the strict implication of q by p.

 

The definition of strict implication to be found in John Lyons' Semantics must be drastically criticized.

p ⇒ q symbolizing the strict implication of q by p in Semantics 1 cannot be identified with  ~ M (p & ~q), that is, It is im-possible to have together the fact p and the fact not-q.

p ⇒ q has the sense of p ≡ Lq, that is, the fact p is equivalent to Lq, certainty of the fact q.

The expression ~ M (p & ~q) represents just one of the three elements composing strict implication.To symbolize strict implication, John Lyons employs p ⇒ q,  JF Monteil p ≡ Lq.

 

The developped form of  p ≡ Lq is (p & Lq) w (~p & M~q) , to be read thus, One of two things, either one has the fact p and then the certainty of the fact q, or one has the fact not-p and then the possibility of the fact not-q.

 

Thanks to (p & Lq) w (~p & M~q), it is easy to find out the three ingredients of strict implication :

 

1- ~ M (p & ~q), 2- Mp, 3- ~p. M → M~q

 

1- ~ M (p & ~q) says that it is im-possible to have together p and not-q.

 

2- Mp says that p is possible and therefore indicates that ~ M (p & ~q) does not result from ~Mp, im-possibility of p.

 

3- ~p. M → M~q means, we shall see, that the fact not-p is in-compatible with the fact Lq but is compatible with a fact q which is not certain, such a q being symbolized by q. M.

 

Our papers show that to define the strict implication p ⇒ q by saying that it is equivalent to ~ M (p & ~q) is clearly inappropriate and deficient in that the impossibility to have both the fact p and the fact not-q may result from the fact that p is im-possible and not from the fact that p is the cause of its effect q. Hence the necessity of adding  Mp to ~ M (p & ~q). 

 

But if the first two ingredients of ~ M (p & ~q) & Mp are necessary, they are not sufficient.

One must add: ~p. M → M~q, the third element, to obtain the content of strict implication of q by p.

 

I- Associated with ~ M (p & ~q), the second ingredient Mp eliminates happily the direful spectre of ~Mp im-possibility of p, that is,  L~p certainty of not-p. 

 

II- Associated with the conjunction ~ M (p & ~q) & Mp, the expression: ~p. M → M~q eliminates another state of things incompatible with p ≡ Lq, namely, Lq & Mp.

 

  Lq & Mp  implies ~ M (p & ~q) & Mp as p ≡ Lq does. 

 

p ≡ Lq contains 3 elements:~ M (p & ~q), Mp,  ~p. M → M~q 

 

p ≡ Lq, c'est la conjonction de trois éléments: ~ M (p & ~q) & Mp & ~p. M → M~q

 

To be able to say that a fact p is the cause of a fact q, it is evident that the fact p must be deemed to be possible. How could we establish that p has an effect q if p is said to be im-possible from the start ? It is no less clear that if the fact q is certain in any case, whether p is the case or not-p is the case, it is absolutely im-possible to imagine that the fact q is the effect resulting from the fact p exclusively.

 

 

 

 

 
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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:41

KNOG 011 Dans la page Discussion relative à l'article implication (logique) de wikipedia propos sur les trois ingrédients de l'implication stricte

 

ancien Maître de conférences de linguistique générale à l'Université Michel de Montaigne de Bordeaux      jean-francois.monteil@neuf.fr
 
Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte
  

L'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire. (84.100.243.28 (d) 27 janvier 2010 à 12:45 (CET))Jean-François Monteil [utilisateur Jean Kemper-wikipedia]

 

 

Je ne suis pas embarrassé, car il y a belle lurette que les logiciens ont proposé des alternatives à l'implication classique. --Pierre de Lyon (d) 21 janvier 2010 à 23:11 (CET)

 

 

 

 

 

 

(84.101.36.151 (d) 19 janvier 2012 à 22:54 (CET)) Monsieur Pierre Lescanne nous fera part un jour que j'espère prochain des mirifiques "alternatives à l'implication classique" proposées "depuis belle lurette". En attendant ces révélations qui, je le crains, me ridiculiseront, le naïf que je suis est bien contraint de s'en tenir à la définition de l'implication stricte donnée sur wikipedia. Elle consiste à dire ceci: le fait p implique strictement le fait q s'il est im- possible d'avoir la conjonction du fait p et du fait non-q. Selon cette définition, p implique strictement q si on peut écrire: ~M (p & ~q) . A lire : ~M il est im-possible, p & ~q d'avoir à la fois p et non-q. Il semble à première vue que cela représente une relation causale entre un fait p et un fait q. Indéniablement , si le fait p est la cause d’un effet : le fait q, on a nécessairement ~M (p & ~q) impossibilité d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q. L'état de choses ~M (p & ~q) est, de toute évidence, une condition nécessaire de l'implication stricte de q par p. L'état de choses ~M (p & ~q) est-il la condition suffisante de l'implication stricte du fait q par le fait p ? La réponse est non. ~M (p & ~q) est seulement l'un des trois ingrédients composant l'implication stricte. Il faut ajouter successivement deux autres ingrédients.

(84.101.36.151 (d) 20 janvier 2012 à 17:19 (CET)) Mp c’est-à-dire la possibilité du fait p est le deuxième ingrédient qu’il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) si l’on veut avoir la formule de l’implication stricte de q par p. Mp possibilité du fait p est le fait contradictoire de ~M p im-possibilité du fait p ou, ce qui revient au même L~p certitude du fait non-p. S’il est certain que le fait p est exclu, s’il est certain qu’on a le fait non-p, si en d’autres termes il est im-possible d’avoir le fait p, il est évident qu’il est im-possible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait non-q, il est évident également qu’il est impossible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait q. L’impossibilité du fait p : ~M p équivaut à ~M (p & q) & ~M (p & ~q) c’est-à-dire im-possibilité de la conjonction p & q d’une part, im-possibilité de la conjonction p & ~q d’autre part. Il en résulte que si l’on a ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q cela ne signifie pas forcément que p implique strictement q, que p est la cause de q. Rien en effet ne nous dit que ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q ne provient pas du fait que le fait p est im-possible. Comment p pourrait-il être la cause d’un fait q, s’il est avéré qu’il est im-possible ? Pour que p soit pensé comme la cause de q, pour que p implique strictement q, il faut qu’il soit possible. Nous devons donc ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) un deuxième ingrédient Mp et poser ~M (p & ~q) & Mp. Ce deuxième ingrédient Mp a pour effet d’exclure la séquence ~M (p & q) & ~M (p & ~q), incompatible avec l’implication stricte de q par p puisque en posant la non-réalité du fait p, elle interdit forcément à ce fait p de fonctionner comme cause. ~M (p & ~q) & Mp , la séquence des deux éléments ~M (p & ~q) et Mp, est donc une condition nécessaire de l’implication stricte de q par p. La séquence ~M (p & ~q) & Mp est-elle une condition suffisante pour que p soit pensée comme la cause de q, pour que p implique strictement q ? La réponse est non. Envisageons en effet l’état de choses suivant : le fait q est absolument certain en tout état de cause, que l’on ait le fait p ou que l’on ait l’exclusion du fait p autrement dit le fait non-p. Dans le cas on l’on a Lq certitude de q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p, on a ~M~q im-possibilité du fait non-q car Lq certitude du fait q et ~M~q impossibilité du fait non-q, c’est strictement la même chose. S’il est im-possible d’avoir non-q , il est im-possible que ce non-q soit associé à p, certes, mais il est tout aussi im-possible que ce non-q soit associé à non-p. L’ im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à la séquence disant que sont toutes deux im-possibles la conjonction de non-q avec p et la conjonction de non-q avec non-p. L’im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à ~M (p & ~q) & ~M (~p & ~q). Il en résulte que si on a la séquence ~M (p & ~q) & Mp seulement, l’on est incapable de dire que ce fait représenté par cette séquence ~M (p & ~q) & Mp ne provient pas du fait que l’on a Lq certitude du fait q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p. Il faut donc un troisième ingrédient pour éliminer ce cas où on a Lq, que l’on ait p ou que l’on ait non-p. Si q est certain en tout état de cause, on ne peut absolument pas considérer que cette certitude du fait q est l’effet exclusif du seul fait p . Quel est ce troisième élément ? C’est un élément qui dit qu’on peut avoir non-p et que ce non-p est compatible avec q et non-q tandis que p, lui, n’est compatible qu’avec q. Impossible d’en dire plus aujourd’hui. Mon conseil pour les gens curieux et pressés. Tapez sur Google : strict implication, implication stricte.

 


KNOG 011 Anne Bauval, mathématicienne de son état, supprime le texte sur les trois ingrédients composant l'implication stricte

 

  Jean-François Monteil
ancien Maître de conférences de linguistique générale à l'Université Michel de Montaigne de Bordeaux

 

jean-francois.monteil@neuf.fr

  Le 20 Janvier à 17 heures 21, je place le texte sur les trois ingrédients de l'implication stricte dans la page Discussion relative à l'article: Implication (logique).

 

  Ce même 20 Janvier à 19 heures 20, une certaine utilisatrice de wikipedia supprime le texte au motif que ce serait un spam. La suppression est accompagnée de l'avertissement suivant:

 

Cette page de discussion sert uniquement à aider à la coordination de l'amélioration de l'article, et non à engager une discussion à propos de l'intérêt ou de la pertinence du sujet.

N'utilisez pas cette page comme un forum de discussion.


LIENS PRINCIPAUX

 

 

KNOLmnc 1 Traité de logique modale (naguère dans la page thématique 3 sur le site de l’Erssab)

  
KNOLmnc 1 Sur le problème principal de la logique modale. Une formule de la stricte implication du fait q par le fait p : p ≡ Lq. Les trois ingrédients de la stricte implication et en particulier : ~p. M → M~q, le troisième. p ≡ Lq semble être la formule. Grand chelem !

 

Cet article doit être recyclé.Une réorganisation et une clarification du contenu sont nécessaires. Discutez des points à améliorer en page de discussion.

 

Je pars de la définition de l'implication stricte telle qu'on la trouve dans wikipedia anglophone ainsi que dans Semantics 1 de John Lyons. Cette définition est représentable par l'expression ~M (p & ~q), qui est à lire (1)~M Il est impossible (2) (p & ~q) d'avoir à la fois p et non-q. L'expression ~M (p & ~q) Il est impossible d'avoir la conjonction du fait p et du fait non-q représente évidemment un élément nécessaire de l'implication stricte du fait q par le fait p, implication stricte assez bien représentée par la phrase: Si p, alors q. Une telle phrase Si p, alors q présuppose deux choses, premièrement que p soit possible, deuxièmement que q soit un fait certain seulement dans le cas où l'on a le fait p. Examinons rapidement ces deux points. Celui qui est assuré que p est exclu, autrement dit, que l'on a non-p, ne peut pas dire Si p, alors q, ne peut pas attribuer à un fait inexistant le statut de cause par rapport à un effet représenté par q. Pour que le fait p se voit attribuer le statut de cause, il doit être tenu pour possible. D'où la nécessité d'ajouter l'ingrédient Mp, possibilité de p au premier ingrédient ~M (p & ~q). Suffit-il d'ajouter Mp à ~M (p & ~q) pour avoir affaire à l'implication stricte de q par p ? La réponse est clairement non. Supposons en effet que nous soyons assurés d'avoir q, supposons en conséquence que le fait q soit certain en tout état de cause, que l'on ait p ou non-p, supposons donc qu'en tout état de cause on ait Lq, certitude du fait q, il est impossible de dire Si p, alors q, car celui qui dit Si p, alors q relie le caractère de certitude du fait q au seul fait p si celui-ci est possible. Celui qui dit Si p, alors q, n'est pas en mesure de nous dire ce qu'il en est de q ou de non-q dans le cas où on a le fait non-p, le fait non-p étant compatible aussi bien avec q qu'avec non-q. D'où la nécessité d'ajouter aux deux premiers éléments: ~M (p & ~q) et Mp un troisième élément. Ce troisième élément consiste, on le verra, à dire que dans le cas où on a non-p, non-q est possible et que q lui aussi possible n'est pas du tout certain. 

 

Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte

 

  L'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire. 

 

La définition de l'implication stricte donnée sur wikipedia et donnée aussi par John Lyons dans Semantics 1

 

Elle consiste à dire ceci: le fait p implique strictement le fait q s'il est im- possible d'avoir la conjonction du fait p et du fait non-q. Selon cette définition, p implique strictement q si on peut écrire: ~M (p & ~q) . L'expression ~M (p & ~q) est à lire : ~M il est im-possible, p & ~q d'avoir à la fois p et non-q. Il semble à première vue que cela représente une relation causale entre un fait p et un fait q. Indéniablement, si le fait p est la cause d’un effet, à savoir le fait q, on a nécessairement ~M (p & ~q) impossibilité d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q. L'état de choses ~M (p & ~q) est, de toute évidence, une condition nécessaire de l'implication stricte de q par p. L'état de choses ~M (p & ~q) est-il la condition suffisante de l'implication stricte du fait q par le fait p ? La réponse est non. ~M (p & ~q) est seulement l'un des trois ingrédients composant l'implication stricte. Il faut ajouter successivement deux autres ingrédients. 

Mp est le deuxième ingrédient qu'il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q)

 

Mp c’est-à-dire la possibilité du fait p est le deuxième ingrédient qu’il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) si l’on veut avoir la formule de l’implication stricte de q par p. Mp possibilité du fait p est le fait contradictoire de ~M p im-possibilité du fait p ou, ce qui revient au même L~p certitude du fait non-p. S’il est certain que le fait p est exclu, s’il est certain qu’on a le fait non-p, si en d’autres termes il est im-possible d’avoir le fait p, il est évident qu’il est im-possible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait non-q, il est évident également qu’il est impossible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait q. L’impossibilité du fait p : ~M p équivaut à ~M (p & q) & ~M (p & ~q) c’est-à-dire im-possibilité de la conjonction p & q d’une part, im-possibilité de la conjonction p & ~q d’autre part. Il en résulte que si l’on a ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q, cela ne signifie pas forcément que p implique strictement q, que p est la cause de q. Rien en effet ne nous dit que ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q ne provient pas du fait que le fait p est im-possible. Comment p pourrait-il être la cause d’un fait q, s’il est avéré qu’il est im-possible. Pour que p soit pensé comme la cause de q, pour que p implique strictement q, il faut qu’il soit possible. Nous devons donc ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) un deuxième ingrédient Mp et poser ~M (p & ~q) & Mp. Ce deuxième ingrédient Mp a pour effet d’exclure la séquence ~M (p & q) & ~M (p & ~q), incompatible avec l’implication stricte de q par p puisque en posant la non-réalité du fait p, elle interdit forcément à ce fait p de fonctionner comme cause. ~M (p & ~q) & Mp , la séquence des deux éléments ~M (p & ~q) et Mp, est donc une condition nécessaire de l’implication stricte de q par p. La séquence ~M (p & ~q) & Mp est-elle une condition suffisante pour que p soit pensée comme la cause de q, pour que p implique strictement q ? La réponse est non

 

Nécessité du troisième ingrédient éliminant le cas où l'on a Lq certitude du fait q en tout état de cause qu'on ait p ou non-p.

 

Envisageons en effet l’état de choses suivant : le fait q est absolument certain en tout état de cause, que l’on ait le fait p ou que l’on ait l’exclusion du fait p autrement dit le fait non-p. Dans le cas on l’on a Lq certitude de q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p, on a ~M~q im-possibilité du fait non-q car Lq, certitude du fait q, et ~M~q, impossibilité du fait non-q, c’est strictement la même chose. S’il est im-possible d’avoir non-q , il est im-possible que ce non-q soit associé à p, certes, mais il est tout aussi im-possible que ce non-q soit associé à non-p. L’ im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à la séquence disant que sont toutes deux im-possibles la conjonction de non-q avec p et la conjonction de non-q avec non-p. L’im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à ~M (p & ~q) & ~M (~p & ~q). Il en résulte que si on a la séquence ~M (p & ~q) & Mp seulement, l’on est incapable de dire que ce fait représenté par cette séquence ~M (p & ~q) & Mp ne provient pas du fait que l’on a Lq certitude du fait q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p. Il faut donc un troisième ingrédient pour éliminer ce cas où on a Lq, que l’on ait p ou que l’on ait non-p. Si q est certain en tout état de cause, on ne peut absolument pas considérer que cette certitude du fait est l’effet exclusif du seul fait p . Quel est ce troisième élément ? C’est un élément qui dit qu’on peut avoir non-p et que ce non-p est compatible avec q et avec non-q tandis que p, lui, n’est compatible qu’avec p. Impossible d’en dire plus aujourd’hui. Mon conseil pour les gens curieux et pressés. Taper sur Google : strict implication, implication stricte, traité de logique modale, John Lyons Semantics 1 implication. 

 

p ≡ Lq est peut-être l’expression symbolisant l’implication stricte

 

L’expression p ≡ Lq dit que p équivaut à Lq, la certitude du fait q. La forme développée de p ≡ Lq est (p & Lq) w (~p & M~q, De deux choses l'une, ou bien on a le fait p et dans ce cas Lq, la certitude du fait q, ou bien on a le fait non-p et dans ce cas on a M~q, la possibilité du fait non-q. L'alternative (p & Lq) w (~p & M~q),la forme développée de p ≡ Lq, permet de découvrir les trois ingrédients de la stricte implication de q par p, qui ont été énumérés ci-dessus. Premier ingrédient: ~ M (p & ~q). Deuxième ingrédient: Mp. Troisième ingrédient: ~p → M~q.

Le premier ingrédient ~ M (p & ~q) dit qu'il est impossible d'avoir à la fois p et non-q. Le deuxième ingrédient Mp dit que p est possible et indique ainsi que ~ M (p & ~q) ne résulte pas de ~Mp impossibilité de p. Le troisième ingrédient ~p → M~q dit que le fait non-p implique la possibilité du fait non-q, en d'autres termes, ~p → M~q, ce troisième ingrédient, exclut que l'on ait Lq,certitude de q, en tout état de cause, que l'on ait p ou non-p.

Pour pouvoir attribuer à un fait p le statut de cause par rapport à un fait q, il est clair que le fait p doit être jugé possible. Comment pourrait-on dire que p a un effet q si p est réputé d'emblée im-possible, que l'on ait q ou non-q ? Il est non moins évident que si le fait q est certain en tout état de cause, qu'on ait le fait p ou qu'on ait le fait non-p, il est im-possible de penser que la certitude du fait q est l'effet du seul fait p.

p ≡ Lq, c'est donc la conjonction de trois éléments: ~ M (p & ~q) & Mp & ~p → M~q. Vu que l'équivalence p ≡ Lq contient ces trois éléments, il est probable qu'elle est la formule de l'implication stricte du fait q par le fait p.   

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 
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27 novembre 2011 7 27 /11 /novembre /2011 14:40

Knog 011 Texte sur l'implication stricte supprimé dans la page discussion de wikipedia relative à cette notion

 

  KNOG 011 Anne Bauval, mathématicienne de son état, supprime le texte sur les trois ingrédients composant l'implication stricte

 

Jean-François Monteil

ancien Maître de conférences de linguistique générale à l'Université Michel de Montaigne de Bordeaux

 

jean-francois.monteil@neuf.fr

  Le 20 Janvier à 17 heures 21, je place le texte sur les trois ingrédients de l'implication stricte dans la page Discussion relative à l'article: Implication (logique).

 

  Ce même 20 Janvier à 19 heures 20, une certaine utilisatrice de wikipedia supprime le texte au motif que ce serait un spam. La suppression est accompagnée de l'avertissement suivant:

 

Cette page de discussion sert uniquement à aider à la coordination de l'amélioration de l'article, et non à engager une discussion à propos de l'intérêt ou de la pertinence du sujet.

N'utilisez pas cette page comme un forum de discussion.

 

LIENS PRINCIPAUX

 

 

KNOLmnc 1 Traité de logique modale (naguère dans la page thématique 3 sur le site de l’Erssab)

 
KNOLmnc 1 Sur le problème principal de la logique modale. Une formule de la stricte implication du fait q par le fait p : p ≡ Lq. Les trois ingrédients de la stricte implication et en particulier : ~p. M → M~q, le troisième. p ≡ Lq semble être la formule. Grand chelem !

 

 

Cet article doit être recyclé.Une réorganisation et une clarification du contenu sont nécessaires. Discutez des points à améliorer en page de discussion.

 

Je pars de la définition de l'implication stricte telle qu'on la trouve dans wikipedia anglophone ainsi que dans Semantics 1 de John Lyons. Cette définition est représentable par l'expression ~M (p & ~q), qui est à lire (1)~M Il est impossible (2) (p & ~q) d'avoir à la fois p et non-q. L'expression ~M (p & ~q) Il est impossible d'avoir la conjonction du fait p et du fait non-q représente évidemment un élément nécessaire de l'implication stricte du fait q par le fait p, implication stricte assez bien représentée par la phrase: Si p, alors q. Une telle phrase Si p, alors q présuppose deux choses, premièrement que p soit possible, deuxièmement que q soit un fait certain seulement dans le cas où l'on a le fait p. Examinons rapidement ces deux points. Celui qui est assuré que p est exclu, autrement dit, que l'on a non-p, ne peut pas dire Si p, alors q, ne peut pas attribuer à un fait inexistant le statut de cause par rapport à un effet représenté par q. Pour que le fait p se voit attribuer le statut de cause, il doit être tenu pour possible. D'où la nécessité d'ajouter l'ingrédient Mp, possibilité de p au premier ingrédient ~M (p & ~q). Suffit-il d'ajouter Mp à ~M (p & ~q) pour avoir affaire à l'implication stricte de q par p ? La réponse est clairement non. Supposons en effet que nous soyons assurés d'avoir q, supposons en conséquence que le fait q soit certain en tout état de cause, que l'on ait p ou non-p, supposons donc qu'en tout état de cause on ait Lq, certitude du fait q, il est impossible de dire Si p, alors q, car celui qui dit Si p, alors q relie le caractère de certitude du fait q au seul fait p si celui-ci est possible. Celui qui dit Si p, alors q, n'est pas en mesure de nous dire ce qu'il en est de q ou de non-q dans le cas où on a le fait non-p, le fait non-p étant compatible aussi bien avec q qu'avec non-q. D'où la nécessité d'ajouter aux deux premiers éléments: ~M (p & ~q) et Mp un troisième élément. Ce troisième élément consiste, on le verra, à dire que dans le cas où on a non-p, non-q est possible et que q lui aussi possible n'est pas du tout certain. 

 

Les embarrassants paradoxes de l'implication dite matérielle, paradoxes expliquant le désir chez Clarence Irving Lewis de trouver la formule de l'implication dite stricte

 

  L'implication au sens traditionnel, dite implication matérielle, impose à l'esprit des paradoxes embarrassants: si une proposition est fausse, elle implique n'importe quelle autre proposition, si une proposition est vraie elle est impliquée par n'importe quelle autre proposition. Pour prendre conscience du problème posé par l'implication au sens traditionnel,il n'est pas mauvais de donner un exemple: Il ne fera pas beau cet après-midi. Tel est le fait considéré. Donc la proposition fausse, il fera beau cet après-midi, implique aussi bien la proposition nous irons à Arcachon que la proposition contradictoire de cette dernière nous n'irons pas à Arcachon. Rappelons la lecture qui est faite de l'implication de q par p: si p, alors q et voyons le résultat quand il est avéré qu'il ne fera pas beau. " Il ne fera pas beau. Donc, s'il fait beau, d'une part nous irons à Arcachon et d'autre part nous n'irons pas à Arcachon". Dans ce qui suit, nous expliquerons pourquoi à partir de la définition de l'implication dite matérielle, on peut arriver à un tel énoncé qui met mal à l'aise, c'est le moins qu'on puisse dire. 

 

La définition de l'implication stricte donnée sur wikipedia et donnée aussi par John Lyons dans Semantics 1

 

Elle consiste à dire ceci: le fait p implique strictement le fait q s'il est im- possible d'avoir la conjonction du fait p et du fait non-q. Selon cette définition, p implique strictement q si on peut écrire: ~M (p & ~q) . L'expression ~M (p & ~q) est à lire : ~M il est im-possible, p & ~q d'avoir à la fois p et non-q. Il semble à première vue que cela représente une relation causale entre un fait p et un fait q. Indéniablement, si le fait p est la cause d’un effet, à savoir le fait q, on a nécessairement ~M (p & ~q) impossibilité d'avoir à la fois le fait p et le fait non-q. L'état de choses ~M (p & ~q) est, de toute évidence, une condition nécessaire de l'implication stricte de q par p. L'état de choses ~M (p & ~q) est-il la condition suffisante de l'implication stricte du fait q par le fait p ? La réponse est non. ~M (p & ~q) est seulement l'un des trois ingrédients composant l'implication stricte. Il faut ajouter successivement deux autres ingrédients. 

Mp est le deuxième ingrédient qu'il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q)

 

Mp c’est-à-dire la possibilité du fait p est le deuxième ingrédient qu’il faut ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) si l’on veut avoir la formule de l’implication stricte de q par p. Mp possibilité du fait p est le fait contradictoire de ~M p im-possibilité du fait p ou, ce qui revient au même L~p certitude du fait non-p. S’il est certain que le fait p est exclu, s’il est certain qu’on a le fait non-p, si en d’autres termes il est im-possible d’avoir le fait p, il est évident qu’il est im-possible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait non-q, il est évident également qu’il est impossible d’avoir la conjonction du fait p avec le fait q. L’impossibilité du fait p : ~M p équivaut à ~M (p & q) & ~M (p & ~q) c’est-à-dire im-possibilité de la conjonction p & q d’une part, im-possibilité de la conjonction p & ~q d’autre part. Il en résulte que si l’on a ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q, cela ne signifie pas forcément que p implique strictement q, que p est la cause de q. Rien en effet ne nous dit que ~M (p & ~q), im-possibilité de la conjonction p & ~q ne provient pas du fait que le fait p est im-possible. Comment p pourrait-il être la cause d’un fait q, s’il est avéré qu’il est im-possible. Pour que p soit pensé comme la cause de q, pour que p implique strictement q, il faut qu’il soit possible. Nous devons donc ajouter au premier ingrédient ~M (p & ~q) un deuxième ingrédient Mp et poser ~M (p & ~q) & Mp. Ce deuxième ingrédient Mp a pour effet d’exclure la séquence ~M (p & q) & ~M (p & ~q), incompatible avec l’implication stricte de q par p puisque en posant la non-réalité du fait p, elle interdit forcément à ce fait p de fonctionner comme cause. ~M (p & ~q) & Mp , la séquence des deux éléments ~M (p & ~q) et Mp, est donc une condition nécessaire de l’implication stricte de q par p. La séquence ~M (p & ~q) & Mp est-elle une condition suffisante pour que p soit pensée comme la cause de q, pour que p implique strictement q ? La réponse est non

 

Nécessité du troisième ingrédient éliminant le cas où l'on a Lq certitude du fait q en tout état de cause qu'on ait p ou non-p.

 

Envisageons en effet l’état de choses suivant : le fait q est absolument certain en tout état de cause, que l’on ait le fait p ou que l’on ait l’exclusion du fait p autrement dit le fait non-p. Dans le cas on l’on a Lq certitude de q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p, on a ~M~q im-possibilité du fait non-q car Lq, certitude du fait q, et ~M~q, impossibilité du fait non-q, c’est strictement la même chose. S’il est im-possible d’avoir non-q , il est im-possible que ce non-q soit associé à p, certes, mais il est tout aussi im-possible que ce non-q soit associé à non-p. L’ im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à la séquence disant que sont toutes deux im-possibles la conjonction de non-q avec p et la conjonction de non-q avec non-p. L’im-possibilité de non-q : ~M~q équivaut à ~M (p & ~q) & ~M (~p & ~q). Il en résulte que si on a la séquence ~M (p & ~q) & Mp seulement, l’on est incapable de dire que ce fait représenté par cette séquence ~M (p & ~q) & Mp ne provient pas du fait que l’on a Lq certitude du fait q en tout état de cause, que l’on ait p ou non-p. Il faut donc un troisième ingrédient pour éliminer ce cas où on a Lq, que l’on ait p ou que l’on ait non-p. Si q est certain en tout état de cause, on ne peut absolument pas considérer que cette certitude du fait est l’effet exclusif du seul fait p . Quel est ce troisième élément ? C’est un élément qui dit qu’on peut avoir non-p et que ce non-p est compatible avec q et avec non-q tandis que p, lui, n’est compatible qu’avec p. Impossible d’en dire plus aujourd’hui. Mon conseil pour les gens curieux et pressés. Taper sur Google : strict implication, implication stricte, traité de logique modale, John Lyons Semantics 1 implication. 

 

p ≡ Lq est peut-être l’expression symbolisant l’implication stricte

 

L’expression p ≡ Lq dit que p équivaut à Lq, la certitude du fait q. La forme développée de p ≡ Lq est (p & Lq) w (~p & M~q, De deux choses l'une, ou bien on a le fait p et dans ce cas Lq, la certitude du fait q, ou bien on a le fait non-p et dans ce cas on a M~q, la possibilité du fait non-q. L'alternative (p & Lq) w (~p & M~q),la forme développée de p ≡ Lq, permet de découvrir les trois ingrédients de la stricte implication de q par p, qui ont été énumérés ci-dessus. Premier ingrédient: ~ M (p & ~q). Deuxième ingrédient: Mp. Troisième ingrédient: ~p → M~q.

Le premier ingrédient ~ M (p & ~q) dit qu'il est impossible d'avoir à la fois p et non-q. Le deuxième ingrédient Mp dit que p est possible et indique ainsi que ~ M (p & ~q) ne résulte pas de ~Mp impossibilité de p. Le troisième ingrédient ~p → M~q dit que le fait non-p implique la possibilité du fait non-q, en d'autres termes, ~p → M~q, ce troisième ingrédient, exclut que l'on ait Lq,certitude de q, en tout état de cause, que l'on ait p ou non-p.

Pour pouvoir attribuer à un fait p le statut de cause par rapport à un fait q, il est clair que le fait p doit être jugé possible. Comment pourrait-on dire que p a un effet q si p est réputé d'emblée im-possible, que l'on ait q ou non-q ? Il est non moins évident que si le fait q est certain en tout état de cause, qu'on ait le fait p ou qu'on ait le fait non-p, il est im-possible de penser que la certitude du fait q est l'effet du seul fait p.

p ≡ Lq, c'est donc la conjonction de trois éléments: ~ M (p & ~q) & Mp & ~p → M~q. Vu que l'équivalence p ≡ Lq contient ces trois éléments, il est probable qu'elle est la formule de l'implication stricte du fait q par le fait p.  

 

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